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如何使用SPSS进行土壤主成分优劣分析

SPSS教程 2024-04-18

在许多数据分析案例中，往往有许多种不同变量或因素共同影响最终结果，为了探究多变量或因素对实验结果的影响，我们常常会对数据进行主成分分析，将具有一定相关关系的变量重新组合划分为几组互不相关的新变量，作为影响结果的几种主成分，即新的综合指标来分析结果。本节将会带大家学习如何使用SPSS进行主成分分析。需要注意的是，进行主成分分析要满足两个条件：变量是连续变量或有序分类变量，且变量之间存在线性相关关系。

一、打开数据文件

本例中我们使用的是IBM SPSS Statistics 28.0.0.0 Windows版本。本例子以种植了玉米、花生、甘蔗三种不同作物的土壤成分为例，探究种植有不同作物的土壤成分综合评价。

如图1所示，展示的是三种不同的土壤中各主要成分的具体含量。需要注意，示例数据中的土壤成分变量使用的是字符串值，我们需要先将字符串转换为数值，才能进行下一步操作。

图1 示例数据图1 示例数据

二、进行主成分分析

点击菜单栏中的“分析”，选择“降维”中的“因子”分析。

图2 选择因子分析图2 选择因子分析

在弹出的选项框中，将变量数据栏全部加入到右侧变量的方框。

图3 添加变量

图3 添加变量

然后设置右侧栏中的选项，需要更改的各项设置如下：

图4 更改“描述”

图4 更改“描述”

图5 更改“得分”

图5 更改“得分”

更改完设置后点击确定，进行数据分析。

三、结果分析

（1）相关矩阵表明，各项指标之间具有强相关性。一般来说，如果相关型矩阵中显示的相关系数的数值大于等于0.3，我们就可以认为变量之间存在较好的线性相关性。通过线性相关性的验证，表明这几种变量的指标信息之间存在重叠，因此适合采用主成分分析法。

图6 相关性矩阵

图6 相关性矩阵

（2）总方差解释表格

图7 总方差解释

图7 总方差解释

由表格可以看出，初始特征值>1的成分有2个，因此可以提取出2个主成分，来作为新的综合指标来分析土壤肥力状况。这两个成分记为主成分1、主成分2，从表格数据得到他们的初始特征值依次为4.992、3.008；方差贡献率依次为62.399%、37.601%，总和为100%。

表中可知主成分提取载荷平方和分别为4.992,3.008，因此求算术平方根，算出主成分1、2的提取载荷为（仅举例列出三位小数，计算时应更加精确）2.234、1.734。

这两项数据在后续分析中要用到，在此需要记录。

（3）点开之前录有数据的SPSS界面，在最右边可以看见新生成有两列数据，即主成分因子得分（FAC），分别为因子得分1、因子得分2。

图8 主成分因子得分图8 主成分因子得分

（4）计算各主成分得分。

主成分1得分F1=因子得分1*主成分1提取载荷，以此类推F2。计算得出主成分得分F1与F2。

最后计算综合评价得分Y，即按照各主成分的方差贡献率对各主成分得分进行加权平均：综合评价得分Y=（F1*主成分1方差贡献率+F2*主成分2方差贡献率+F3*主成分3方差贡献率）/（主成分1、2、3的方差贡献率总和）（由方差解释表中可以得到主成分的方差贡献率），得到：

图9 主成分得分F与综合评价得分Y

图9 主成分得分F与综合评价得分Y

可以看出，在三种土壤中，种植甘蔗的土壤综合评价得分最高，其次是花生，最后是玉米。

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